Задача на относительность движения Мяч, летящий со скоростью v, ударяется в движущийся ему навстречу со скоростью u массивный щит. Какой станет скорость мяча после абсолютно упругого удара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При абсолютно упругом ударе сохраняется импульс системы. Рассмотрим систему мяч - щит до и после удара.

До удара импульс системы равен сумме импульсов мяча и щита:
m1v = m1u + m2*(-u), где m1 - масса мяча, m2 - масса щита.

После удара импульс системы также должен быть равен этой же сумме:
m1v' = m1u' + m2*(-u'), где v' - скорость мяча после удара, u' - скорость щита после удара.

Имеем два уравнения:
1) m1v = m1u + m2(-u)
2) m1v' = m1u' + m2(-u')

После удара важна консервация импульса:
m1v + m2(-u) = m1v' + m2(-u')
m1(v - u) = m1(v' - u')
v - u = v' - u'
v' = v + 2u

Таким образом, скорость мяча после удара будет равна сумме изначальной скорости мяча и удвоенной скорости щита.