. В начальный момент гармонического колебательного движения смещение материальной точки равно нулю, . В начальный момент гармонического колебательного
движения смещение материальной точки равно нулю, а скорость
имеет положительное значение. Амплитуда равна A = 8 см, а
период T = 2 с. Определить уравнение колебаний материальной
точки.
Если можно, подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

рассмотрим решение:

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x(t) = A * cos(ωt + φ),

где x(t) - смещение материальной точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота колебаний,
φ - начальная фаза.

Для нахождения уравнения колебаний материальной точки, нам нужно определить значения угловой частоты и начальной фазы.

Угловая частота ω вычисляется по формуле:
ω = 2π / T,

где T - период колебаний. В данном случае T = 2 с, поэтому
ω = 2π / 2 = π рад/c.

Так как в начальный момент времени смещение равно нулю, то φ = 0.

Итак, уравнение колебаний материальной точки будет иметь вид:
x(t) = 8 * cos(πt).

Таким образом, уравнение колебаний материальной точки: x(t) = 8 * cos(πt).