Задание по физике Диск радиусом 0.5 м вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct^3, где А=3, В= -1 c^(-1), С=0.1 c^(-3). Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в момент времени t=10 c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенциального и нормального ускорений сначала найдем угловую скорость и угловое ускорение.

Угловая скорость:
ω = dφ/dt = B + 3Ct^2 = -1 + 0.3*10^2 = 29 рад/c

Угловое ускорение:
α = dω/dt = 6Ct = 60.110 = 0.6 рад/c^2

Теперь можем найти тангенциальное ускорение:
at = rα = 0.5*0.6 = 0.3 м/c^2

Нормальное ускорение:
an = rω^2 = 0.5*29^2 = 420.5 м/c^2

Полное ускорение:
a = √(at^2 + an^2) = √(0.3^2 + 420.5^2) ≈ 420.5 м/c^2

Таким образом, тангенциальное ускорение точки на окружности диска aт≈0,3 м/c^2, нормальное ускорение аn ≈420,5 м/c^2 и полное ускорение а≈420,5 м/c^2.