Вопрос по физике Башенный кран равномерно поднимает груз массой m = 0,60 т на высоту h = 40 м за t = 3,0 мин. Сопротивление обмотки электродвигателя равно 13,5 Ом. КПД электродвигателя крана равен 37%. Определите силу тока и напряжение в электродвигателе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем работу, которую совершает кран, поднимая груз на высоту 40 м:

(A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h = 0,60 \cdot 10^3 \cdot 9,81 \cdot 40 = 235,44 \cdot 10^3 = 235,44 \times 10^3 \, Дж)

Зная работу и время, за которое эту работу совершает кран, найдем мощность подъема груза:

(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{235,44 \times 10^3}{3,0 \times 60} = \dfrac{235,44 \times 10^3}{180} = 1308 \, Вт)

Теперь найдем мощность, потребляемую электродвигателем:

(P{\text{потр}} = P{\text{под}} \div \text{КПД} = \dfrac{1308}{0,37} = 3546,486 \, Вт)

Теперь найдем силу тока в электродвигателе:

(I = \dfrac{U}{R} )

(U = I \cdot R)

где R - сопротивление обмотки электродвигателя, равное 13,5 Ом.

Подставим значение напряжения в формулу для мощности:

(P_{\text{потр}} = U \cdot I = U \cdot \dfrac{U}{R} = \dfrac{U^2}{R} = 3546,486 )

Отсюда найдем напряжение:

(U = \sqrt{3546,486 \times 13,5} = 62,44 \, В)

Таким образом, сила тока в электродвигателе составляет 62,44 В, напряжение - 62,44 В.