Чему равна внутренняя энергия всех молекул одноатомного идеального газа,имеющего объем 10м3,при давлении 5*10 5 Па?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана только с кинетической энергией молекул и составляет:

U = 3/2 n N k T,

где n - количество молекул газа, N - постоянная Авогадро, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Найдем количество молекул газа n:

V = n * V_m
n = V / V_m,

гд
V - объем газа
V_m - объем молекулы газа в м3
Для одноатомного идеального газа V_m = 4.8 * 10^(-26) м3.

Подставим значения:

n = 10 / 4.8 10^(-26) ≈ 2.08 10^25 молекул.

Теперь найдем температуру газа:

P = n k T / V
T = P V / (n k).

Подставим значения:

T ≈ (5 10^5) 10 / (2.08 10^25 1.38 10^(-23)) ≈ 1.45 10^3 К.

Теперь найдем внутреннюю энергию газа:

U = 3/2 n N k T
U ≈ 3/2 2.08 10^25 6.022 10^23 1.38 10^(-23) 1.45 10^3 ≈ 8.71 * 10^3 Дж.

Следовательно, внутренняя энергия всех молекул одноатомного идеального газа при давлении 5 10^5 Па и объеме 10 м3 равна 8.71 10^3 Дж.