Воздухе на расстоянии 1 друг от друга закреплены два точечных заряженных тела с зарядами +Q и +4Q соответственно Где надо поместить заряд (-Q), чтобы он был в равновесии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Заряд (-Q) нужно поместить посередине между двумя заряженными телами, на расстоянии r от каждого из них. Пусть r - расстояние от заряда (-Q) до каждого из заряженных тел.

Теперь найдем равновесное положение заряда (-Q). Сила, действующая на заряд (-Q) со стороны заряда +Q, будет равна F1 = k(-Q)(Q)/(r^2), где k - постоянная Кулона. Сила, действующая на заряд (-Q) со стороны заряда +4Q, будет равна F2 = k(-Q)(4Q)/(r^2).

Положение будет равновесным, если сумма этих сил равна нулю: F1 + F2 = 0

k(-Q)(Q)/(r^2) + k(-Q)(4Q)/(r^2) = 0
-QQ/r^2 + 4Q^2/r^2 = 0
-QQ + 4Q^2 = 0
4Q^2 = QQ

Q = -Q/4

Итак, заряд (-Q) должен быть помещен на расстоянии r/2 от каждого из заряженных тел.