Полное ускорение точки состоит из центростремительного ускорения и касательного ускорения.
гдеv - скорость точки = 10 м/с,r - радиус траектории = 10 м.
a_цс = 10^2 / 10 = 100 / 10 = 10 м/с^2.
Считаем, что траектория движения задана функцией s(t) (где s - длина дуги, t - время), тогда v = ds / dt.Поэтому a_к = d^2s / dt^2.
Обозначим скорость v = ds / dt = 10 м/с. Теперь найдем ускорение:ds / dt = 10,d^2s / dt^2 = 0.
Таким образом, касательное ускорение a_к = 0 м/с^2.
Полное ускорение точки будет равно:a = √(a_цс^2 + a_к^2) = √(10^2 + 0^2) = √100 = 10 м/с^2.
Итак, полное ускорение точки равно 10 м/с^2.
Полное ускорение точки состоит из центростремительного ускорения и касательного ускорения.
Центростремительное ускорение определяется формулой:a_цс = v^2 / r,
где
v - скорость точки = 10 м/с,
r - радиус траектории = 10 м.
a_цс = 10^2 / 10 = 100 / 10 = 10 м/с^2.
Касательное ускорение равно производной скорости по времени:a_к = dv / dt.
Считаем, что траектория движения задана функцией s(t) (где s - длина дуги, t - время), тогда v = ds / dt.
Поэтому a_к = d^2s / dt^2.
Обозначим скорость v = ds / dt = 10 м/с. Теперь найдем ускорение:
ds / dt = 10,
d^2s / dt^2 = 0.
Таким образом, касательное ускорение a_к = 0 м/с^2.
Полное ускорение точки будет равно:
a = √(a_цс^2 + a_к^2) = √(10^2 + 0^2) = √100 = 10 м/с^2.
Итак, полное ускорение точки равно 10 м/с^2.