Физика Домашнее Задание 1. Точка совершает колебания и х (t) 3 А cos(ot + Фо). В некоторый момент ti фаза колебаний Ф = 0,2п. Каково смещение x(t), если за период точка проходит путь s = 40 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)

s = 40 см

Ф = 0,2π

Мы знаем, что смещение x(t) можно выразить через амплитуду колебаний A и фазу Ф как:

x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)

Так как известно, что за период точка проходит путь s = 40 см, то можно определить период колебаний T:

s = 2πr = 2πA

T = 2π/ω

Из формулы для смещения x(t) мы знаем, что фаза колебаний Ф = 0,2π соответствует моменту времени ti. Таким образом, ti можно найти, если решить уравнение:

ωti + Ф₀ = 0,2π

Теперь мы можем подставить найденное значение ti в формулу sx(t):

s = x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)

с учетом того, что

cos(ωti + Ф₀) = cos(0,2π) = 1

Таким образом, мы можем выразить смещение x(t) через амплитуду A:

s = 3A

A = s/3

A = 40/3 см = 13,33 см

Итак, смещение x(t) при за период точка проходит путь s = 40 см равно 13,33 см.