Физика Домашнее Задание 1. Точка совершает колебания и х (t) 3 А cos(ot + Фо). В некоторый момент ti фаза колебаний Ф = 0,2п. Каково смещение x(t), если за период точка проходит путь s = 40 см?
Мы знаем, что смещение x(t) можно выразить через амплитуду колебаний A и фазу Ф как:
x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)
Так как известно, что за период точка проходит путь s = 40 см, то можно определить период колебаний T:
s = 2πr = 2πA
T = 2π/ω
Из формулы для смещения x(t) мы знаем, что фаза колебаний Ф = 0,2π соответствует моменту времени ti. Таким образом, ti можно найти, если решить уравнение:
ωti + Ф₀ = 0,2π
Теперь мы можем подставить найденное значение ti в формулу sx(t):
s = x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)
с учетом того, что
cos(ωti + Ф₀) = cos(0,2π) = 1
Таким образом, мы можем выразить смещение x(t) через амплитуду A:
s = 3A
A = s/3
A = 40/3 см = 13,33 см
Итак, смещение x(t) при за период точка проходит путь s = 40 см равно 13,33 см.
Дано:
x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)
s = 40 см
Ф = 0,2π
Мы знаем, что смещение x(t) можно выразить через амплитуду колебаний A и фазу Ф как:
x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)
Так как известно, что за период точка проходит путь s = 40 см, то можно определить период колебаний T:
s = 2πr = 2πA
T = 2π/ω
Из формулы для смещения x(t) мы знаем, что фаза колебаний Ф = 0,2π соответствует моменту времени ti. Таким образом, ti можно найти, если решить уравнение:
ωti + Ф₀ = 0,2π
Теперь мы можем подставить найденное значение ti в формулу sx(t):
s = x(t) = 3A cos(ωt + Ф₀)
с учетом того, что
cos(ωti + Ф₀) = cos(0,2π) = 1
Таким образом, мы можем выразить смещение x(t) через амплитуду A:
s = 3A
A = s/3
A = 40/3 см = 13,33 см
Итак, смещение x(t) при за период точка проходит путь s = 40 см равно 13,33 см.