Из стёкол с разными показателями преломления изготовили две плосковыпуклых линзы с одинаковым фокусным расстоянием. Извест- но, что разность показателей преломления стёкол равна дельта n , а разность радиусов кривизны выпуклых поверхностей линз дельта R . Чему равно фо- кусное расстояние линз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть n1 и n2 - показатели преломления стёкол, R1 и R2 - радиусы кривизны выпуклых поверхностей линз, f - фокусное расстояние линз.

Так как линзы имеют одинаковое фокусное расстояние, то справедливо уравнение тонкой линзы:

(1/f) = (n2 - n1)(1/R1 - 1/R2)

Также дано, что разность радиусов кривизны равна дельта R:

R1 - R2 = delta R

Таким образом, для нахождения фокусного расстояния линзы необходимо решить систему уравнений:

(1/f) = (n2 - n1)(1/R1 - 1/(R1 - delta R))

R1 - (R1 - delta R) = delta R

Решив эту систему уравнений, можно найти значение фокусного расстояния линзы.