Какова плотность воздуха в сосуде, емкость которого V=2л, если сосуд откачан до Р=10^-3мм.рт.ст., а температура воздуха t=15С? Как изменится плотность воздуха в сосуде, если добавить в него 5*10^-8 кг воздуха? Какое давление установится в сосуде? Процесс считать изотермическим.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета плотности воздуха в сосуде воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление воздуха, V - объем сосуда, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха.

Сначала найдем количество вещества газа в сосуде:

n = pV / RT.

Подставляя известные значения, получаем:

n = (10^-3 2) / (8.31 (15 + 273)) = 6.77 * 10^-5 моль.

Теперь найдем массу воздуха в сосуде:

m = M * n,

где M - молярная масса воздуха (0.029 кг/моль).

m = 0.029 6.77 10^-5 = 1.96 * 10^-6 кг.

Плотность воздуха в сосуде:

ρ = m / V = 1.96 * 10^-6 / 0.002 = 0.00098 кг/л.

Если добавить в сосуд 510^-8 кг воздуха, то общая масса воздуха увеличится до 2.51 10^-6 кг. Плотность воздуха изменится до 0.00126 кг/л.

Давление в сосуде при изотермическом процессе изменится, так как увеличится количество вещества газа:

p'V = (n + Δn)RT,

где Δn - изменение количества вещества газа.

Выразим новое давление:

p' = (n + Δn)RT / V.

Подставляя значения, получаем:

p' = (6.77 10^-5 + 5 10^-8) 8.31 (15 + 273) / 0.002 = 0.0122 кПа.

Таким образом, после добавления воздуха в сосуд установится давление 0.0122 кПа.