Дано, что кинетическая энергия частицы равна трем четвертям (3/4) ее энергии покоя.
Пусть Е - энергия покоя частицы, K - ее кинетическая энергия.
Тогда K = 3/4 * E
Кинетическая энергия частицы выражается формулой:
K = (γ - 1) * mc^2
где γ - гамма-фактор, m - масса частицы, c - скорость света в вакууме.
С учетом равенства К = 3/4 * Е, получаем:
(γ - 1) mc^2 = 3/4 mc^2
Упростим выражение:
γ - 1 = 3/4
γ = 1 + 3/γ = 1.75
Скорость частицы вычисляется по формуле:
v = c sqrt(1 - 1/γ^2v = c sqrt(1 - 1/1.75^2v ≈ c sqrt(1 - 1/3.0625v ≈ c sqrt(0.6751v ≈ 0.8213c
Таким образом, скорость частицы составляет примерно 0.8213 скорости света в вакууме.
Дано, что кинетическая энергия частицы равна трем четвертям (3/4) ее энергии покоя.
Пусть Е - энергия покоя частицы, K - ее кинетическая энергия.
Тогда K = 3/4 * E
Кинетическая энергия частицы выражается формулой:
K = (γ - 1) * mc^2
где γ - гамма-фактор, m - масса частицы, c - скорость света в вакууме.
С учетом равенства К = 3/4 * Е, получаем:
(γ - 1) mc^2 = 3/4 mc^2
Упростим выражение:
γ - 1 = 3/4
γ = 1 + 3/
γ = 1.75
Скорость частицы вычисляется по формуле:
v = c sqrt(1 - 1/γ^2
v = c sqrt(1 - 1/1.75^2
v ≈ c sqrt(1 - 1/3.0625
v ≈ c sqrt(0.6751
v ≈ 0.8213c
Таким образом, скорость частицы составляет примерно 0.8213 скорости света в вакууме.