Найти скорость частицы, если ее кинетическая энергия составляет три четверти от энергии покоя

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что кинетическая энергия частицы равна трем четвертям (3/4) ее энергии покоя.

Пусть Е - энергия покоя частицы, K - ее кинетическая энергия.

Тогда K = 3/4 * E

Кинетическая энергия частицы выражается формулой:

K = (γ - 1) * mc^2

где γ - гамма-фактор, m - масса частицы, c - скорость света в вакууме.

С учетом равенства К = 3/4 * Е, получаем:

(γ - 1) mc^2 = 3/4 mc^2

Упростим выражение:

γ - 1 = 3/4

γ = 1 + 3/4
γ = 1.75

Скорость частицы вычисляется по формуле:

v = c sqrt(1 - 1/γ^2)
v = c sqrt(1 - 1/1.75^2)
v ≈ c sqrt(1 - 1/3.0625)
v ≈ c sqrt(0.6751)
v ≈ 0.8213c

Таким образом, скорость частицы составляет примерно 0.8213 скорости света в вакууме.