Амплитуда гармонического колебания равна 5 см, период равен 4с. Определить максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки, если в начальный момент времени точка находится в положении максимального смещения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонического колебания скорость и ускорение можно выразить следующим образом:

v(t) = Aωsin(ωt)
a(t) = -Aω^2cos(ωt)

Где:

Подставив данные значения, получим:

ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 рад/с

Таким образом, скорость и ускорение в момент времени t=0 (точка находится в положении максимального смещения) будут равны:

v(0) = Aωsin(0) = 5 π / 2 sin(0) = 0
a(0) = -Aω^2cos(0) = -5 (π / 2)^2 cos(0) = -5π^2 / 4 см/с^2

Итак, максимальная скорость колеблющейся точки равна 0 см/с, а максимальное ускорение равно -5π^2 / 4 см/с^2.