Движение материальной точки описывается уравнением:x=20+2t-t2.приняв ее массу равной 4 кг , найти импульс через 1с и через 4с после начала отсчета времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость материальной точки по ее уравнению движения:

x = 20 + 2t - t^2

x = -(t^2 - 2t - 20)

x = -(t - 5)(t + 4)

Таким образом, материальная точка движется со скоростью v = dx/dt = -(t - 5)(t + 4).

Импульс материальной точки равен произведению ее массы на скорость:

p = mv = 4 * -(t - 5)(t + 4)

p(1) = 4 -(1 - 5)(1 + 4) = 4 -(-4)(5) = 80 кг∙м/c

p(4) = 4 -(4 - 5)(4 + 4) = 4 -(-1)(8) = 32 кг∙м/c

Импульс материальной точки через 1 секунду равен 80 кг∙м/c, а через 4 секунды - 32 кг∙м/c.