Три резистора, сопротивления которых: R1=4 Ом, R2=5 Ом, R3=6 Ом, соединены последовательно. Вольтметр, подключенный параллельно первому резистору, показывает напряжение 10 В. Чему равно напряжение на всем участке цепи ? Вольтметр считать идеальным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Напряжение на всем участке цепи будет равно сумме напряжений на каждом резисторе.

Напряжение на первом резисторе, подключенном параллельно вольтметру, равно 10 В. На остальных резисторах напряжение будет равно сумме напряжения на вольтметре и напряжения на соответствующем резисторе.

Напряжение на втором резисторе: U2 = 10 В + R1 I, где I - сила тока в цепи. Сила тока в цепи равна: I = V / (R1 + R2), где V - напряжение на всей цепи. Таким образом, U2 = 10 В + 4 Ом (V / (4 Ом + 5 Ом)) = 10 В + 4 Ом (V / 9 Ом) = 10 В + 4/9 V

Напряжение на третьем резисторе: U3 = 10 В + R1 I + R2 I = 10 В + 4 V / 9 + 5 V / 9 = 10 В + 9 * V / 9 = 10 В + V

Суммируем напряжения на всех резисторах: V = U1 + U2 + U3 = 10 В + (10 В + 4/9 V) + (10 В + V) = 30 В + V + 4/9 V

Преобразуем уравнение: 30 В + 13/9 * V = V, 30 В + 13 V = 9 V, 4 V = 30 В, V = 7,5 В.

Итак, напряжение на всем участке цепи равно 7,5 В.