Замкнутая система состоит из двух одинаковых взаимодействующих частиц. В некоторый момент t0 скорость одной частицы равна нулю, а другой v. Когда расстояние между частицами оказалось опять таким же, как и в момент t0, скорость одной из частиц стала равной v1. Чему равны в этот момент скорость другой частицы и угол между направлениями их движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в момент t0 расстояние между частицами равно r, а в момент t1 (когда скорость одной частицы равна v1) расстояние между частицами также равно r. Если в момент t0 одна из частиц имела скорость v=0, то в момент t0 другая частица имела скорость v.

Поскольку частицы одинаковые, то при столкновении они обмениваются импульсом, и скорости после столкновения можно найти из закона сохранения импульса:

mv1 + mv = mv' + mv'

где m - масса частицы, v - скорость частицы в момент t0, v1 - скорость одной из частиц в момент t1, v' - скорость другой частицы после столкновения.

Так как v=0 в момент t0:

mv1 = mv' + m*v'

Отсюда получаем:

v' = v1/2

Таким образом, скорость одной из частиц после столкновения равна v1/2. Другая частица движется со скоростью v', противоположной направлению v1 (так как импульс системы равен нулю и частицы движутся в противоположные стороны), а угол между их скоростями равен 180 градусов.