Конькобежец,бросивший в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 15 м/с , окатился на 62,5 см .Определите его массу,если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи будем использовать законы сохранения энергии.

Пусть начальная скорость коньковца равна v0, его масса - m, его конечная скорость после бросания камня - v, а скорость коньковца после его остановки - u.

Первоначальная кинетическая энергия коньковца х равна
K1 = (1/2)mv0^2

Кинетическая энергия брошенного коньковцем камня в неподвижной системе отсчета равна
K2 = (1/2) 2 15^2 = 225 Дж

Кинетическая энергия коньковца после бросания камня х равна
K3 = (1/2)mv^2

После бросания камня коньковец и камень обладают общей кинетической энергией
K4 = (1/2)(m + 2)(u)^2

Так как коньковец движется под действием силы трения, то работа трения T равна изменению кинетической энергии
T = ΔK = K1 - K3 - K4 = (1/2)mv0^2 - (1/2)mv^2 - (1/2)(m + 2)u^2

Так как коньковец преодолевает путь l = 0,625 м, то работа трения равна
T = Fтр l = μ m g l = 0,02 m 9,8 * 0,625

Подставляем полученные выражения для работы трения и изменения кинетической энергии в уравнение T = ΔK
0,02 m 9,8 0,625 = (1/2)(m v0^2 - m * v^2 - (m + 2)u^2)

Так как после бросания камня скорость коньковца равна нулю, то u = 0. Также v0 = 15 м/с. Подставляем это в уравнение и решаем его относительно m
0,02 m 9,8 0,625 = (1/2)(m 15^2 - m 0 - (m + 2) 0
0,1235m = 112.
m = 112.5 / 0.1235 ≈ 911,27 кг

Итак, масса коньковца равна приблизительно 911,27 кг.