По двум вертикальным проводящим рельсам может двигаться без трения проводник длиной L = 10 см и массой m = 6 г. Перпендикулярно к плоскости чертежа создано магнитное поле с индукцией B = 1 Тл. Найти скорость установившегося движения проводника, если между верхними концами рельсов включен резистор с сопротивлением R = 2 Ом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу, действующую на проводник в магнитном поле:

F = B l I

где B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, I - сила тока.

Так как проводник двигается без трения, то сила, действующая на него, будет равна силе электромагнитного тормоза:

F = I * R

где R - сопротивление цепи.

Таким образом, мы можем выразить I как I = F / R.

Подставляем F = B l I:

I = B l I / R

I = (B * l) / R

I = (1 Тл * 0,1 м) / 2 Ом = 0,05 А

Теперь, зная силу тока, можем найти скорость установившегося движения проводника. Для этого воспользуемся вторым законом Ома:

U = I * R

где U - разность потенциалов, R - сопротивление цепи.

Подставляем известные значения и найдем U:

U = 0,05 А * 2 Ом = 0,1 В

Теперь можем определить работу, совершенную за время t:

A = U I t

Для установившегося движения работа, совершаемая внешней силой, равна работе, тратящейся на преодоление силы тока:

A = F * L

F L = U I * t

F = U * I

B l I = U * I

B * l = U

t = L / v

где v - скорость установившегося движения.

Подставляем:

B * l = U

1 Тл * 0,1 м = 0,1 В

т = L / v

10 см / v = t

10 см = v * t

10 см = v * (10 см / v)

v = 10 см^2 / 10 см

v = 1 см/c

Таким образом, скорость установившегося движения проводника составляет 1 см/c.