Квантовая физика не мое Электрон переходит из основного состояния атома водорода в первое возбужденное. Какова длина волны поглощенного фотона? (Использовать значения ħ=1,054⋅10-34 Дж⋅с; с=3⋅108 м/с; me=9,1⋅10-31 кг; е=1,6⋅10-19 Кл; k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2).
Варианты ответов:
~120
~500
~365

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перехода электрона из основного состояния в первое возбужденное состояние водорода необходимо поглотить фотон с энергией, равной разности энергий между этими состояниями.

Энергия электрона в n-ом состоянии водорода выражается формулой:
E = -k^2 me e^4 / (2 n^2 ħ^2)

Для основного состояния n=1, для первого возбужденного состояния n=2.

Тогда разность энергий между этими состояниями равна:
ΔE = E2 - E1 = E(2) - E(1) = -k^2 me e^4 / (2 2^2 ħ^2) + k^2 me e^4 / (2 1^2 ħ^2)

Выразим энергию фотона:
E = h * f, где h - постоянная Планка, f - частота фотона

Тогда длина волны фотона связана с его частотой следующим образом:
λ = c / f

Теперь можем определить длину волны поглощенного фотона:
λ = c * ħ / ΔE

Подставляем данные:

λ = (3 10^8 1,054 10^-34) / (2 9 10^9 9,1 10^-31 1,6 * 10^-19^4 / 4^2 - 1^4)

λ = (3 1,054 10^-26) / (2 9 9,1 1,6 10^9 / 4 - 1)

λ = 3,162 10^-26 / (2 81,9 10^9 / 4 - 1)
λ = 3,162 10^-26 / (163,8 10^9 - 1)
λ = 3,162 10^-26 / 163,8 10^9
λ = 1,93 10^-35 / 163,8 10^9
λ ≈ 1,18 10^-44 м

Длина волны поглощенного фотона составляет приблизительно 1,18 * 10^-44 м, что соответствует варианту ответа ~120.