Граната брошена со скоростью 10м/с под углом 60° к горизонту.В верхней точке полета граната разорвалась на два осколка одинаковой массы; из них один осколок полетел вертикально вниз со скоростью 15м/с.Найти максимальную высоту над уровнем Земли, которой достигает второй осколок и скорость, с которой он упадет на Землю.Какая выполнительная энергия сообщена осколкам гранаты при разрыве, если масса гранаты равна 1кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и законами движения.

Найдем максимальную высоту над уровнем Земли, которую достигает второй осколок.

Из условия задачи видим, что верхняя точка полета гранаты является точкой разрыва. Пусть h - максимальная высота, достигаемая вторым осколком.

На верхней точке осколок имеет только потенциальную энергию: (mgh = \frac{1}{2}mv^2), где m - масса осколка, v - скорость осколка.

Подставляем данные: (mgh = \frac{1}{2}mv^2), где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с(^2)), h = h1 + h2, h1 = h, h2 = h - h1. Также из законов движения для верхней точки, имеем (v = 10 м/cos60 = 5 м/с).

(mgh = \frac{1}{2}mv^2 → gh = \frac{1}{2}v^2 → h = \frac{v^2}{2g})

(h = \frac{5^2}{2*9,8} = \frac{25}{19,6} ≈ 1,27 м)

Таким образом, максимальная высота, достигаемая вторым осколком над уровнем Земли, равна примерно 1,27м.

Найдем скорость, с которой второй осколок упадет на Землю.

Из законов движения для верхней точки имеем: (v = u + gt → u = v - gt), где u - скорость второго осколка.

Подставляем данные: (u = 15 - 9,8*1,27 = 2,356 м/c)

Таким образом, скорость, с которой второй осколок упадет на Землю, равна примерно 2,36 м/c.

Найдем выполнительную энергию, сообщенную осколкам гранаты при разрыве.

Из условия задачи известно, что масса гранаты равна 1 кг, и она была брошена со скоростью 10м/с. Потенциальная энергия гранаты при броске равна (mgh = 19,80 = 0 Дж).

Полученные значения:

Максимальная высота над уровнем Земли, которую достигает второй осколок: около 1,27 м.Скорость, с которой второй осколок упадет на Землю: около 2,36 м/c.Выполнительная энергия, сообщенная осколкам гранаты при разрыве: 0 Дж.