В сосуде находится 5,0 г азота. Нужно решение! Найти число молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.
Для нахождения числа молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от наиболее вероятной скорости, нам необходимо воспользоваться распределением Максвелла скоростей.
Наиболее вероятная скорость в газе определяется по формуле:
v = sqrt(2kT/m),
где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа.
Для азота масса молекулы равна 28 u (учитывая, что азот N2). Постоянная Больцмана k = 1,38 * 10^-23 Дж/К.
Итак, нам нужно проинтегрировать данную функцию в пределах от 510,84 до 521,16 м/с для нахождения числа молекул азота в данном интервале. Это может быть выполнено с помощью программ для математического расчета или численных методов.
Для нахождения числа молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от наиболее вероятной скорости, нам необходимо воспользоваться распределением Максвелла скоростей.
Наиболее вероятная скорость в газе определяется по формуле:
v = sqrt(2kT/m),
где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа.
Для азота масса молекулы равна 28 u (учитывая, что азот N2). Постоянная Больцмана k = 1,38 * 10^-23 Дж/К.
Для температуры взятое T = 300 K.
Теперь найдем наиболее вероятную скорость v:
v = sqrt(2 1,38 10^-23 300 / 28 1,66 * 10^-27) ≈ 516 м/с.
Теперь найдем интервал скоростей, в пределах которого скорости отличаются не более чем на 1 %:
1 % от наиболее вероятной скорости v: 0,01 * 516 = 5,16 м/с.
Итак, скорость частиц будет в диапазоне от 516 - 5,16 = 510,84 м/с до 516 + 5,16 = 521,16 м/с.
Теперь найдем число молекул азота, скорости которых находятся в данном диапазоне. Для этого воспользуемся функцией распределения Максвелла:
f(v) = 4π (m / 2πkT)^(3/2) v^2 * exp(-mv^2 / 2kT).
Итак, нам нужно проинтегрировать данную функцию в пределах от 510,84 до 521,16 м/с для нахождения числа молекул азота в данном интервале. Это может быть выполнено с помощью программ для математического расчета или численных методов.