В сосуде находится 5,0 г азота. Нужно решение! Найти число молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения числа молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от наиболее вероятной скорости, нам необходимо воспользоваться распределением Максвелла скоростей.

Наиболее вероятная скорость в газе определяется по формуле:

v = sqrt(2kT/m),

где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа.

Для азота масса молекулы равна 28 u (учитывая, что азот N2). Постоянная Больцмана k = 1,38 * 10^-23 Дж/К.

Для температуры взятое T = 300 K.

Теперь найдем наиболее вероятную скорость v:

v = sqrt(2 1,38 10^-23 300 / 28 1,66 * 10^-27) ≈ 516 м/с.

Теперь найдем интервал скоростей, в пределах которого скорости отличаются не более чем на 1 %:

1 % от наиболее вероятной скорости v: 0,01 * 516 = 5,16 м/с.

Итак, скорость частиц будет в диапазоне от 516 - 5,16 = 510,84 м/с до 516 + 5,16 = 521,16 м/с.

Теперь найдем число молекул азота, скорости которых находятся в данном диапазоне. Для этого воспользуемся функцией распределения Максвелла:

f(v) = 4π (m / 2πkT)^(3/2) v^2 * exp(-mv^2 / 2kT).

Итак, нам нужно проинтегрировать данную функцию в пределах от 510,84 до 521,16 м/с для нахождения числа молекул азота в данном интервале. Это может быть выполнено с помощью программ для математического расчета или численных методов.