Гагарин на космическом корабле двигался по круговой орбите,, среднее расстояние которой от поверхности земли =251 км. определите период обращения корабля вокруг земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период обращения корабля вокруг Земли можно найти с помощью третьего закона Кеплера, который гласит: "Квадрат периода обращения небесного тела вокруг центрального тела пропорционален кубу большой полуоси орбиты".

Так как у нас дано среднее расстояние орбиты (251 км), то это и есть большая полуось орбиты. Для Земли используем радиус 6371 км.

Теперь можем написать формулу для периода обращения:
T^2 = k * r^3

где T - период обращения, r - расстояние от центра земли до кометы, k - постоянная, равная 4π^2/GM, G - гравитационная постоянная, M - масса земли

T^2 = 4π^2 / GM r^3
T = sqrt(4π^2 / GM r^3)

Для Земли M = 5.972 × 10^24 кг, G = 6.674 × 10^-11 м^3 / кг / с^2

r = 251 + 6371 = 6622 км = 6.622 * 10^6 м

T = sqrt(4 3.14^2 / (6.674 × 10^-11 5.972 × 10^24) (6.622 10^6) ^ 3) ≈ 5450 секунд или 90.8 минут

Таким образом, период обращения корабля вокруг Земли составляет примерно 90.8 минут.