В холодную воду массой 8 кг, температура которой 5 градусов Цельсия, долили 6 кг горячей воды. Какой была температура горячей воды, если температура смеси равна 35 градусов Цельсия? Расходы энергии не учитывайте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением сохранения теплоты:

m1 c1 (T1 - Tср) = m2 c2 (Tср - T2),

где m1 - масса первого вещества, m2 - масса второго вещества,
c1 и c2 - их удельные теплоемкости, T1 и T2 - начальные температуры веществ,
а Tср - конечная температура смеси.

Для холодной воды: m1 = 8 кг, c1 = 4186 Дж/(кгград), T1 = 5°C,
для горячей воды: m2 = 6 кг, c2 = 4186 Дж/(кгград), T2 - искомая.

Подставляем известные значения:

8 4186 (5 - 35) = 6 4186 (35 - T2),
33488 (-30) = 25116 (35 - T2),
-1004640 = 25116 35 - 25116 T2,
-1004640 = 878460 - 25116 * T2,

25116 T2 = 878460 - 1004640,
25116 T2 = 126180,
T2 = 126180 / 25116 ≈ 5°C.

Температура горячей воды была около 5 градусов Цельсия.