Шарик с массой 500 г скатился с наклонной плоскости длинной 4 м, имея начальную скорость 2 м/с. Какой была скорость шарика в конце наклонной плоскости, если равнодействущая всех сил, действующих...
Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии. Потенциальная энергия шарика в начале движения равна кинетической энергии в конце наклонной плоскости.
Масса шарика: m = 0.5 к Начальная скорость: v0 = 2 м/ Длина наклонной плоскости: l = 4 Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с^2
Начальная потенциальная энергия шарика Ep0 = mgh0 = mglsin(α где α - угол наклона плоскости к горизонту, h0 = lsin(α)
Кинетическая энергия шарика в конце наклонной плоскости Ek = mv^2/2
Равновесие всех сил на шарике тут означает, что в конце наклонной плоскости потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую Ep0 = Ek
на шарик, равна нулю?
Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии. Потенциальная энергия шарика в начале движения равна кинетической энергии в конце наклонной плоскости.
Масса шарика: m = 0.5 к
Начальная скорость: v0 = 2 м/
Длина наклонной плоскости: l = 4
Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с^2
Начальная потенциальная энергия шарика
Ep0 = mgh0 = mglsin(α
где α - угол наклона плоскости к горизонту, h0 = lsin(α)
Кинетическая энергия шарика в конце наклонной плоскости
Ek = mv^2/2
Равновесие всех сил на шарике тут означает, что в конце наклонной плоскости потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую
Ep0 = Ek
mgl*sin(α) = mv^2/2
Так как sin(α) = h0/l, подставляем это выражение:
mgl*sin(α) = mgh0 = mv^2/2
Из этого уравнения можем найти скорость v:
v = sqrt(2gh0) = sqrt(2glsin(α))
Подставляем известные значения и находим ответ:
v = sqrt(29.84sin(α)) = sqrt(78.4sin(α)) м/с