Шарик с массой 500 г скатился с наклонной плоскости длинной 4 м, имея начальную скорость 2 м/с. Какой была скорость шарика в конце наклонной плоскости, если равнодействущая всех сил, действующих...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

на шарик, равна нулю?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии. Потенциальная энергия шарика в начале движения равна кинетической энергии в конце наклонной плоскости.

Масса шарика: m = 0.5 кг
Начальная скорость: v0 = 2 м/с
Длина наклонной плоскости: l = 4 м
Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с^2

Начальная потенциальная энергия шарика:
Ep0 = mgh0 = mglsin(α)
где α - угол наклона плоскости к горизонту, h0 = lsin(α)

Кинетическая энергия шарика в конце наклонной плоскости:
Ek = mv^2/2

Равновесие всех сил на шарике тут означает, что в конце наклонной плоскости потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую:
Ep0 = Ek

mgl*sin(α) = mv^2/2

Так как sin(α) = h0/l, подставляем это выражение:

mgl*sin(α) = mgh0 = mv^2/2

Из этого уравнения можем найти скорость v:

v = sqrt(2gh0) = sqrt(2glsin(α))

Подставляем известные значения и находим ответ:

v = sqrt(29.84sin(α)) = sqrt(78.4sin(α)) м/с