В сосуд, содержащий лед массой 2 кг при температуре -10 C , впустили водяной пар массой 200 г при температуре 100 С. Расплатится ли весь лед? Какая температура установится в сосуде? теплоемксостью сосуда пренебречь
Для начала определим тепловой эффект при смешивании льда и пара:
Q = m1 c1 ΔT1 + m2 c2 ΔT2
где: m1 - масса льда (2 кг) c1 - удельная теплоемкость льда (2100 Дж/кг K) ΔT1 - изменение температуры льда m2 - масса водяного пара (0.2 кг) c2 - удельная теплоемкость водяного пара (2010 Дж/кг K) ΔT2 - изменение температуры пара
Для того чтобы весь лед расплатился, необходимо, чтобы суммарное количество теплоты, выделяемое при конденсации пара, было достаточно для плавления льда и нагрева получившейся воды до температуры равновесия.
Для начала определим тепловой эффект при смешивании льда и пара:
Q = m1 c1 ΔT1 + m2 c2 ΔT2
где:
m1 - масса льда (2 кг)
c1 - удельная теплоемкость льда (2100 Дж/кг K)
ΔT1 - изменение температуры льда
m2 - масса водяного пара (0.2 кг)
c2 - удельная теплоемкость водяного пара (2010 Дж/кг K)
ΔT2 - изменение температуры пара
Для того чтобы весь лед расплатился, необходимо, чтобы суммарное количество теплоты, выделяемое при конденсации пара, было достаточно для плавления льда и нагрева получившейся воды до температуры равновесия.
Удельная теплота плавления льда L = 333,5 кДж/кг = 333500 Дж/кг
Q = L m2 + m2 c2 ΔT2 + m1 c1 * ΔT1
333500 0.2 + 0.2 2010 ΔT2 + 2 2100 * ΔT1 = 0
Решив это уравнение, можно найти значение ΔT2, и затем, найдя равновесную температуру смеси, можно понять, расплатится ли весь лед или нет.