Мяч брошен с некоторой высоты над поверхностью земли вверх под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. За время полета вертикальная составляющая его скорости по величине увеличилась на 20 %. Пренебрегая сопротивления воздуха ,определить с какой высоты брошен мяч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнениями движения тела под бросоком. Поскольку мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то вертикальная составляющая скорости мяча будет увеличиваться равномерно, и мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время полета.

Из условий задачи мы знаем, что начальная скорость вертикальной составляющей скорости равна 0 (так как мяч бросили вверх), начальная скорость горизонтальной составляющей скорости равна 20 м/с, угол броска равен 60 градусам, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2. Также из условий задачи следует, что вертикальная составляющая скорости увеличилась на 20 %, то есть конечная скорость вертикальной составляющей скорости равна 1,2 умножить на начальную скорость вертикальной составляющей скорости.

Для начала найдем время полета мяча. Поскольку вертикальная составляющая скорости изменяется равномерно, то мы можем воспользоваться формулой:

v = u + at,

1,2 0 = 0 + 9,8 t,

t = 0,122 сек.

Теперь найдем высоту броска мяча. Учитывая, что мяч был брошен под углом 60 градусов к горизонту, то вертикальная составляющая начальной скорости будет:

u_y = u sin(60) = 20 sin(60) = 20 м/с * √3 / 2 ≈ 17,3 м/с.

Теперь найдем высоту броска m:

h = u_y t - (1/2) g t^2 = 17,3 0,122 - 4,9 * 0,015 ≈ 2,11 м

Итак, мяч был брошен с высоты около 2,11 метров над поверхностью земли.