Задача по физике Малое тело скользит без трения по внутренней поверхности сферической чаши начальный радиус вектор направлен горизантально начало координат расположено в геометрическом центре чаши максимальный вес малого тела равен 6h какова масса тела? Рез выразите в граммах. Значение ускорения свободного падения примите равным 10м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия сил: центростремительной силы, действующей на тело, должна быть равна гравитационной силе, направленной вниз.

Центростремительная сила определяется как $$F_c = m a_c,$$
где $$a_c = v^2/R$$ - центростремительное ускорение, $$v$$ - скорость тела, $$R$$ - радиус поворота тела (в данном случае радиус чаши).

Гравитационная сила равна $F_g = m g,$ где $$g = 10 м/с^2$$ - ускорение свободного падения.

Поскольку эти силы равны между собой, получаем уравнение: $$m a_c = m g,$$ или $$m \cdot (v^2/R) = m \cdot g.$$

Сокращаем $$m$$ и $$R$$ и получаем: $$v = \sqrt{gR} = 10 \cdot \sqrt{6h} = 10 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{h}$$.

Так как кинетическая энергия тела в начальный момент времени равна потенциальной энергии: $$m \cdot v^2/2 = m \cdot g \cdot h,$$

подставляем значение $$v$$: $$m \cdot 100 \cdot 6 \cdot h /2 = m \cdot 6 \cdot 10h,$$ откуда $$m = 10 \cdot 6 \cdot 2 = 120 г.$$

Таким образом, масса тела равна 120 граммам.