Найти амплитудное значение тока в контуре Колебательный контур резонирует на частоту 107 Гц. Конденсатору контура сообщили заряд, равный Q0 =5·10-3 Кл. Найти амплитудное значение тока в контуре (Сопротивлением контура пренебречь).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения амплитудного значения тока в контуре воспользуемся формулой для колебательного контура:

I = Imax * cos(ωt + φ),

где Imax - максимальное значение тока, ω - угловая частота (2πf), φ - начальная фаза.

Известно, что колебательный контур резонирует на частоту 107 Гц, а заряд, равный Q0 = 5·10^-3 Кл, соответствует начальному заряду на конденсаторе. Также известно, что напряжение на конденсаторе в колебательном контуре есть Uc = Q / C, где C - емкость конденсатора.

Для начального заряда на конденсаторе и напряжения на конденсаторе справедливо:

Q0 = C U0,
Uc = U0 cos(ωt),

отсюда имеем:

Q0 = C U0,
C U0 = Q0,
U0 = Q0 / C.

Теперь найдем амплитудное значение напряжения на конденсаторе:

U0 = 5·10^-3 Кл / C.

Так как напряжение на конденсаторе меняется по закону Uc = U0 * cos(ωt), то амплитудное значение тока в контуре равно дифференцированию напряжения по времени:

I = d(Uc) / dt = -U0 ω sin(ωt).

Подставляя значения, получаем:

I = -5·10^-3 Кл / C 2π 107 Гц * sin(107t).

Таким образом, амплитудное значение тока в контуре равно:

I = -5·10^-3 Кл / C 2π 107 Гц.