1. Определите длину волны для линии в дифракционном спектре второго порядка, совпадающей с изображением линии спектра третьего порядка, у которого длина волны равна 400 нм.
Для определения длины волны в дифракционном спектре второго порядка, совпадающей с изображением линии спектра третьего порядка, нужно использовать следующую формулу:
nλ = d(sinθ)
Где n - порядок спектра λ - длина волны d - расстояние между штрихами решетки θ - угол дифракции.
В данном случае у нас известно, что длина волны в изображении линии спектра третьего порядка равна 400 нм, и порядок спектра второго и третьего случае совпадают (n=2=n'). Также известно, что углы дифракции для этих линий совпадают (sinθ = sinθ' = sin), следовательно:
2λ = d(sin) для второго порядк 3λ = d(sin) для третьего порядка
Таким образом, можно записать отношение:
2λ / 3λ = d(sin) / d(sin)
Упрощая его:
2/3 = sin / sin
Теперь мы можем найти значение для sin:
sin = 2/3
Теперь можем подставить это значение в уравнение для линии второго порядка:
2λ = d * (2/3)
Для линии третьего порядка:
3λ = d * (2/3)
Из условия известно, что λ = 400 нм:
2 400 = d (2/3 800 = d * (2/3 d = 800 / (2/3 d = 1200 нм
Таким образом, расстояние между штрихами решетки равно 1200 нм или 1.2 мкм.
Для определения длины волны в дифракционном спектре второго порядка, совпадающей с изображением линии спектра третьего порядка, нужно использовать следующую формулу:
nλ = d(sinθ)
Где
n - порядок спектра
λ - длина волны
d - расстояние между штрихами решетки
θ - угол дифракции.
В данном случае у нас известно, что длина волны в изображении линии спектра третьего порядка равна 400 нм, и порядок спектра второго и третьего случае совпадают (n=2=n'). Также известно, что углы дифракции для этих линий совпадают (sinθ = sinθ' = sin), следовательно:
2λ = d(sin) для второго порядк
3λ = d(sin) для третьего порядка
Таким образом, можно записать отношение:
2λ / 3λ = d(sin) / d(sin)
Упрощая его:
2/3 = sin / sin
Теперь мы можем найти значение для sin:
sin = 2/3
Теперь можем подставить это значение в уравнение для линии второго порядка:
2λ = d * (2/3)
Для линии третьего порядка:
3λ = d * (2/3)
Из условия известно, что λ = 400 нм:
2 400 = d (2/3
800 = d * (2/3
d = 800 / (2/3
d = 1200 нм
Таким образом, расстояние между штрихами решетки равно 1200 нм или 1.2 мкм.