Под действием постоянной силы 100 H тело массой 500 г движется так, что зависимость пройденного им пути от времени выглядит следующим образом: S=2At+5Ct^2+16 (м), где A и C - некоторые константы. Вычислите значение константы C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения константы C нам придется воспользоваться уравнением падающего тела в свободном пространстве: S = ut + (1/2)at^2, где u - начальная скорость тела, a - ускорение тела.

Из данного уравнения мы видим, что первая производная пути по времени есть скорость тела, а вторая производная пути по времени есть ускорение тела.

Таким образом, скорость тела равна производной пути по времени: v = dS/dt = 2A + 10Ct,
а ускорение тела равно второй производной пути по времени: a = dv/dt = 10C.

У нас известно, что постоянная сила F = ma, где m - масса тела, a - ускорение тела. Поскольку F = 100H, m = 0.5 кг, то получаем: 100 = 0.5 * 10C, откуда C = 20.

Итак, значение константы C равно 20.