До какой скорости надо разогнать электрон, чтобы его масса была в n=3 раз больше массы покоя? Ответ выразить в м/с с точностью до 2-х значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Масса покоя электрона равна 9.11 x 10^-31 кг. Масса электрона при скорости v будет равна:

m = m0 / sqrt(1 - v^2 / c^2),

где m0 - масса покоя, c - скорость света в вакууме.

Так как нам нужно найти скорость, при которой масса будет в 3 раза больше массы покоя, тогда m = 3m0. Подставим это в уравнение:

3m0 = m0 / sqrt(1 - v^2 / c^2),

3 = 1 / sqrt(1 - v^2 / c^2),

3^2 = 1 - v^2 / c^2,

1 - 9 = -v^2 / c^2,

-8 = -v^2 / c^2,

v^2 = 8c^2,

v = sqrt(8)c.

Теперь подставим значение скорости света в вакууме c = 3 x 10^8 м/с:

v = sqrt(8) * 3 x 10^8 = 3.46 x 10^8 м/с.

Ответ: скорость, при которой масса электрона будет в 3 раза больше массы покоя, равна 3.46 x 10^8 м/с.