Физика исскуственные спутники Найдите отношение R1/R2 радиусов круговых орбит двух искусственных спутников Земли, если периоды обращения спутников относятся как Т1/Т2 = 27. Ответ округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для круговых орбит справедливо уравнение Т^2/R^3 = 4π^2/GM, где Т - период обращения спутника, R - радиус его орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Из условия задачи: Т1/Т2 = 27. Подставим это в уравнение для круговых орбит:

(T1/T2)^2 = (R1/R2)^3
27^2 = (R1/R2)^3
729 = (R1/R2)^3

Извлечем кубический корень от обеих сторон уравнения:

3√729 = R1/R2
9 = R1/R2

Ответ: R1/R2 = 9.