ФИЗИКА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С какой силой необходимо давить на поршень шприца площадью 0.6 см2, чтобы через иглу длиной 3 см и внутренним диаметром 0.29 мм жидкость вязкостью 1.4 мПа⋅с вытекала со скоростью 0.2 см3/с? Ответ дайте в ньютонах c точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение Пуазейля для потока жидкости через иглу:

Q = (π(r^4)ΔP)/(8ηL)

где Q - объемный расход жидкости, r - радиус иглы, ΔP - перепад давления, η - вязкость жидкости, L - длина иглы.

Переведем данные в СИ: площадь поршня S = 0.6 10^(-4) м^2 , диаметр иглы d = 0.29 10^(-3) м, радиус иглы r = d/2 = 0.145 10^(-3) м , L = 3 10^(-2) м, η = 1.4 10^(-3) Па⋅с, Q = 0.2 10^(-6) м^3/с.

Теперь подставим все значения в уравнение Пуазейля и найдем перепад давления ΔP:

0.2 10^(-6) = (π(0.145 10^(-3))^4 ΔP) / (8 1.4 10^(-3) 3 10^(-2))

ΔP = (0.2 10^(-6) 8 1.4 10^(-3) 3 10^(-2)) / (π (0.145 10^(-3))^4)

ΔP ≈ 9.381 Па

Наконец, вычислим силу, с которой нужно давить на поршень:

F = S ΔP = 0.6 10^(-4) 9.381 ≈ 8.628 10^(-4) Н

Ответ: необходимо давить на поршень со силой примерно 8.628 миллиньютон.