Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в "мертвую петлю" радиусом R . С какой высоты h должно соскальзывать тело, чтобы оно в верхней точке петли не упало? Трение мало

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы тело не упало в верхней точке петли, необходимо обеспечить его центр масс на равновесие радиус. Для этого воспользуемся равенством потенциальной и кинетической энергии:

mgh = \frac{mv^2}{2} + mgR

где m - масса тела, h - высота, v - скорость тела в верхней точке петли, R - радиус петли.

Так как скорость тела в верхней точке петли равна нулю, то v = 0. Тогда уравнение примет вид:

mgh = mgR

h = R

Следовательно, тело должно соскальзывать с высоты, равной радиусу петли, т.е. h = R.