Молекулярная физика. найти температуру Найдите температуру газа, для которого распределение молекул по абсолютным скоростям имеет максимум при скорости 681 м/с. Молярная масса газа равна 45 г/моль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения температуры газа, при которой распределение молекул имеет максимум при скорости 681 м/с, можно воспользоваться формулой распределения Максвелла-Больцмана:

f(v) = 4 π (m / (2 π k T))^(3/2) v^2 exp(-m v^2 / (2 k T))

где:
f(v) - функция распределения молекул по абсолютным скоростям
m - молярная масса газа (45 г/моль = 0.045 кг/моль)
k - постоянная Больцмана (1.38 x 10^-23 Дж/К)
T - температура газа
v - скорость молекулы (681 м/с)

Для нахождения максимума распределения, нужно найти производную функции f(v) по скорости v и приравнять её к нулю:

df/dv = 8 π (m / (2 π k T))^(3/2) v exp(-m v^2 / (2 k T)) - 2 m v^3 / (2 k T) * f(v) = 0

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно T:

8 π (0.045 / (2 π 1.38 x 10^-23 T))^(3/2) 681 exp(-0.045 681^2 / (2 1.38 x 10^-23 T)) - 2 0.045 (681)^3 / (2 1.38 x 10^-23 T) * f(681) = 0

После решения данного уравнения, найдём температуру газа.