Задача по тех. механике Деревянный ящик весом 3 кН тянут вверх по наклонной пластине, которая образует угол 30 o с горизонтом и имеет коэффициент трения скольжения по ящику 0,2. Какое усилие, параллельное пластине, необходимо приложить к коробке, чтобы она двигалась плавно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы ящик двигался плавно вверх по наклонной пластине, необходимо уравновесить силу трения скольжения, силу тяжести ящика и силу, приложенную параллельно пластине.

Сила трения скольжения на наклонной плоскости равна Fтр = μN, где μ - коэффициент трения скольжения, а N - сила реакции опоры. С учетом угла наклона пластины ускорение ящика вдоль пластины равно gsin(30°), где g - ускорение свободного падения.

Итак, уравнение равновесия сил
Fп - Fтр = mgsin(30°)

где Fп - сила, приложенная к ящику параллельно пластине, m - масса ящика, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения
Fп - 0,2N = 39,810,
Fп - 0,2N = 14,71
Fп = 14,715 + 0,2*N

Таким образом, чтобы ящик двигался плавно, необходимо приложить силу Fп равную 14,715 Н к ящику параллельно пластине.