Стержень длиной 80 см вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, которая делит его на части 1:3. Линейная скорость левого конца стержня v1=0,5 м/с. Чему равна линейная скорость v2 правого, более длинного конца стержня? С какой частотой вращается стержень? Сравните центростремительные ускорения концов стержня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти линейную скорость правого конца стержня, воспользуемся законом сохранения углового момента. Учитывая, что отношение длин стержня равно 1:3, значит скорость правого конца будет равна v2=1/3*v1=0.5/3=0.166 м/с.

Чтобы найти частоту вращения стержня, воспользуемся формулой
v = ω*r,
где
v - линейная скорость,
ω - угловая скорость,
r - радиус вращения (половина длины стержня).
Таким образом, ω = v/r = v/(80/2) = 2v/80 = 0.01 рад/с.

Центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу вращения:
a = ω^2 r = (0.01)^2 40 = 0.004 м/с^2 для левого конца и 0.004/9 м/с^2 для правого конца.

Итак, линейная скорость правого конца стержня равна 0,166 м/с, частота вращения стержня составляет 0,01 рад/с, а центростремительные ускорения концов стержня отличаются пропорционально квадрату радиуса вращения.