Два упругих шара с массами 200 г и 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют так, что он поднимается на высоту 18 см, и отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После удара первый шар передаст часть своей энергии второму шару. По закону сохранения энергии:

(1/2)mv1^2 = (1/2)mv2^2

где m - масса шара, v1 - скорость первого шара после удара, v2 - скорость второго шара после удара.

Из условия задачи известно, что первый шар поднимается на высоту 18 см (0,18 м). Выразим скорости шаров через высоты и закон сохранения энергии:

(1/2)mv1^2 = mgh
v1 = sqrt(2gh)

(1/2)mv2^2 = mgh2
v2 = sqrt(2gh2)

Где h = 0,18 м - высота, на которую поднимается шар после удара

Из закона сохранения импульса также известно, что:

m1v1 = m2v2

200gsqrt(2gh) = 100gsqrt(2gh2)

2*sqrt(h) = sqrt(h2)

h2 = 4h

h2 = 4 * 0,18 = 0,72 м

Второй шар поднимется на высоту 0,72 м.