При неупругом ударе тела массой 0, 5 кг о землю выделяется 300 Дж тепла. С какой высоты падает тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Пусть тело падает с высоты h. Тогда его потенциальная энергия при начале движения равна его кинетической энергии и энергии, выделившейся в результате удара:

mgh = mgh' + \frac{1}{2}mv^2 + Q,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h' - конечная высота, v - скорость тела перед ударом, Q - энергия неупругого удара (300 Дж).

Так как скорость тела перед ударом равна 0:

mgh = \frac{1}{2}mv^2 + Q,

gh = \frac{1}{2}v^2 + Q.

Учитывая, что v = \sqrt{2gh}, подставляем это значение в уравнение:

gh = \frac{1}{2} \cdot 2gh + 300,

gh = gh + 300,

300 = gh,

h = \frac{300}{g}.

Подставим известные значения: g = 9,8 м/c^2.

h = \frac{300}{9,8} ≈ 30,61 м.

Итак, тело падает с высоты около 30,61 метра.