Автомобиль массой 1500 кг стоит на гидравлическом прессе с поршнем площадью 3м^2. Какова должна быть площадь другого поршня, чтобы человек массой 50 кг, стоящий на нем, уравновесил автомобиль?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление, создаваемое на поршень гидравлического пресса автомобилем, равно давлению, создаваемому на поршень человеком.

Давление равно силе, деленной на площадь:

P1 = F1/A1
P2 = F2/A2

где F1 - сила, действующая на поршень автомобиля, F2 - сила, действующая на поршень человека.

Так как давление одинаково на обоих поршнях, то можно записать:

F1/A1 = F2/A2

Сила можно выразить через массу и ускорение свободного падения:

F1 = m1 g
F2 = m2 g

где m1 - масса автомобиля, m2 - масса человека, g - ускорение свободного падения.

Подставляем выражения для сил в уравнение давления на поршнях:

(m1 g)/A1 = (m2 g)/A2

Решив это уравнение, найдем площадь поршня, на котором должен стоять человек:

A2 = (m2 A1 g) / m1
A2 = (50 3 9.8) / 1500
A2 = 0.294 м^2

Таким образом, площадь поршня, на котором должен стоять человек, равна 0.294 м^2.