Определить радиус окружности, по которой движется протон с энергией 4500 кэВ в циклотроне перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 1 Тл. Заряд протона 16*10^-20 кл, масса 1,6*10^-27 кг. 1 эВ=16*10^-20 Дж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для движения протона в циклотроне под действием магнитного поля применяется уравнение, описывающее радиус окружности его движения:

mv^2/r = qvB

где m - масса протона, v - скорость протона, r - радиус окружности, q - заряд протона, B - индукция магнитного поля.

Исходя из условия, получаем:

1.610^-27 v^2 / r = 1610^-20 v * 1

Учитывая, что E = 1/2mv^2, найдем скорость протона:

4500 кэВ = 4500 1.610^-20 = 7.2*10^-17 Дж

7.210^-17 = 1/2 1.610^-27 v^2

v^2 = 9*10^10

v = 3*10^5 м/с

Подставляем скорость обратно в уравнение:

1.610^-27 (310^5)^2 / r = 1610^-20 310^5

4.810^-10 / r = 48010^-20

r = 4.8 м

Таким образом, радиус окружности, по которой движется протон, составляет 4.8 м.