Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 ом каждая соединены последовательно и включены в сеть.Найти напряжение если вода массой 1 кг закипит на этой плтике через 174 с начальная температура воды равна 20*с а КПД=80% (полезной считается энергия,необходимая для нагревания воды)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем полезную энергию, необходимую для нагревания 1 кг воды до кипения:

Q = m c ΔT,
где
m = 1 кг - масса воды,
c = 4200 Дж/(кг*°C) - удельная теплоемкость воды,
ΔT = 100 - 20 = 80 °C - изменение температуры.

Q = 1 4200 80 = 336000 Дж.

Теперь найдем полную энергию, выделенную обеими спиралями за 174 с:

P = U^2 / R,
где
R = 10 + 10 = 20 Ом - сопротивление обеих спиралей.

P = U^2 / 20.

За 174 секунды спирали выделят полную энергию:

E = P t,
E = (U^2 / 20) 174.

Учитывая, что КПД = 0.8, тогда полезная энергия:

E_полезная = 0.8 (U^2 / 20) 174.

Так как полезная энергия равна полной энергии, необходимой для нагревания воды:

336000 = 0.8 (U^2 / 20) 174.

Решая это уравнение, найдем напряжение U:

336000 = 0.8 (U^2 / 20) 174,
336000 = 0.8 U^2 8.7,
336000 = 6.96 * U^2,
U^2 = 336000 / 6.96,
U^2 = 48348.85,
U ≈ 219.96 В.

Итак, напряжение на плитке равно примерно 220 В.