Задача на магнитную индукцию. Альфа-частица под действием однородного магнитного поля равномерно вращается по окружности радиусом 3 см. Период вращения 0,628 мс. Определить в мТл величину магнитной индукции поля. Удельный заряд альфа-частицы считать равным 0,5 * 10^8 Кл/кг. (Ответ: 0,2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период обращения альфа-частицы вокруг окружности равен периоду обращения точки, движущейся по круговой орбите с радиусом R и ускорением a в равномерном магнитном поле:

T = 2π√(m/(qB)),

где T - период обращения, m - масса частицы, q - заряд частицы, B - магнитная индукция.

Так как даем альфа-частица, заряд q = 2e = 21,610^-19, таким образом:

0,628 10^-3 = 2π√(m/(2e B)),

m = 4 1,66 10^-27 = 6,64 * 10^-27 кг.

Далее подставляем все в уравнение и выражаем B:

0,628 10^-3 = 2π√(6,64 10^-27 / (2 1,6 10^-19 * B)),

0,628 10^-3 = 2π√(6,64 10^-27 / (3,2 10^-19 B)),

0,314 10^-3 = π√(6,64 10^-27 / (3,2 10^-19 B)),

0,1 = √(6,64 10^-27 / (3,2 10^-19 * B)),

0,01 = 6,64 10^-27 / (3,2 10^-19 * B),

B = 6,64 10^-27 / (3,2 10^-19 * 0,01),

B = 0,2 * 10^-6 = 0,2 мТл.