Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта. Одинавтомобиль движется на север, другой – на юго-восток. С какой скоростимашины удаляются друг от друга, если их скорости соответственно равны 10и 20 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно перевести скорость движения автомобилей из векторной формы (один на север, другой на юго-восток) в прямоугольные компоненты, чтобы определить их общую скорость и направление движения.

Скорость автомобиля, движущегося на север, будет иметь только вертикальную компоненту, равную 10 м/с. А скорость автомобиля, движущегося на юго-восток, будет иметь как горизонтальную, так и вертикальную компоненты.

Горизонтальная компонента скорости (Vx) автомобиля, движущегося на юго-восток, будет равна V cos(45°), где V - скорость (20 м/с), а 45° - угол между направлением движения и осью х. Поэтому Vx = 20 cos(45°) ≈ 14.14 м/с.

Вертикальная компонента скорости (Vy) автомобиля равна V sin(45°), где V - скорость (20 м/с), а 45° - угол между направлением движения и осью у. Таким образом, Vy = 20 sin(45°) ≈ 14.14 м/с.

Теперь мы можем найти общую скорость движения автомобилей и их удаление друг от друга с помощью теоремы Пифагора:

V = √(Vx^2 + Vy^2) ≈ √(14.14^2 + 14.14^2) ≈ √(200) ≈ 14.14 м/с.

Таким образом, скорость, с которой автомобили удаляются друг от друга, равна 14.14 м/с.