Поезд, подъезжая к станции со скоростью 90 км/ч, начинает равномерно тормозить. Каково наименьшее время торможения поезда до полной остановки, безопасное для спящих на верхних полках пассажиров? Коэффициент трения о полки 0,2. На каком расстоянии до станции необходимо начать тормозить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти наименьшее время торможения поезда, можно воспользоваться уравнением движения:

v^2 = u^2 + 2as

Где
v - скорость поезда при полной остановке (равна 0)
u - начальная скорость поезда (90 км/ч = 25 м/с)
a - ускорение поезда при торможении
s - расстояние, на котором происходит торможение.

После подстановки известных значений в уравнение, получаем:

0 = (25)^2 + 2a
0 = 625 + 2a
2as = -62
a*s = -312,5

Так как a = -0,2 (тормозное ускорение, учитывая коэффициент трения), то s = 1562,5 м.

Теперь, чтобы найти время торможения (t), можно использовать формулу:

v = u + a
0 = 25 + (-0,2)*
t = 125 секунд

Итак, наименьшее время торможения поезда до полной остановки равно 125 секунд. Для того чтобы определить на каком расстоянии до станции необходимо начать тормозить, можно поделить полученное расстояние на 2, так как торможение происходит равномерно с равномерно переменным ускорением:

1562,5 / 2 = 781,25 м

Следовательно, необходимо начинать торможение на расстоянии 781,25 м до станции.