Подвешенному на нити шарику сообщили начальную скорость в горизонтальном направлении. В тот момент, когда... Подвешенному на нити шарику сообщили начальную скорость в горизонтальном направлении. В тот момент, когда нить отклонилась на угол a1=30 от вертикали, проекция вектора ускорения шарика на вертикаль нулевая
Какой угол a(max) с вертикалью будет составлять нить в момент остановки шарика?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением сохранения энергии.

Пусть h - высота, на которую поднимется шарик. Тогда при движении до точки максимального отклонения в начальной точке имеет место кинетическая энергия, потенциальная энергия и потенциальная энергия упругой силы нити:

1/2 mv^2 = mgh + 1/2kx^2

где m - масса шарика, v - скорость шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, k - жесткость нити, x - удлинение нити.

Поскольку в момент остановки шарика его скорость равна 0, то кинетическая энергия тоже равна 0:

0 = mgh_max + 1/2kx_max^2

С учетом того, что угол отклонения нити и угол a1 связаны следующим образом: a1 = 90 - a(max), находим:

a(max) = 90 - a1

a(max) = 90 - 30 = 60 градусов.

Таким образом, угол с вертикалью в момент остановки шарика будет составлять 60 градусов.