Группа туристов, двигаясь с постоянной скоростью по модулю 5км/ч, сначала в течении 1ч идет на север, затем в течение 0,5ч - на восток, в течение 1,5ч - на юг. Где окажется группа после прохождения этих трех участков? Сколько времени ей потребуется на возвращение в исходную точку по прямой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти конечное положение группы, нужно сложить векторы перемещения по каждому участку. При этом векторы на север и на юг будут иметь противоположные направления, а вектор на восток будет перпендикулярен им.

1) Движение на север: смещение на 5 км на север
2) Движение на восток: смещение на 2,5 км на восток
3) Движение на юг: смещение на 7,5 км на юг

Итого, группа окажется на точке с координатами (2,5 км на восток, 2,5 км на юг).

Теперь найдем время, необходимое для возвращения в исходную точку по прямой. Так как скорость по модулю одинакова, а расстояние до исходной точки по координатам 2,5 км на восток и 2,5 км на север равно гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 2,5 км, то время возвращения будет равно половине от суммы времён движения на север и на восток, то есть 0,75 часа.

Итак, группа вернется обратно в исходную точку через 45 минут.