Два брата идут друг за другом со скоростями 2 м/с и 1,5 м/с. Один догоняет другого. Между ними, от одного к другому и обратно, бегает собачка, скорость которой 8 м/с. Определите путь (в м), который проделаетсобачка до встречи братьев. Начальное расстояние между братьми 70 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое один брат догонит другого, равно t секунд. Тогда за это же время встретится собачка с первым братом, находящимся в данном случае в центре системы, так как он движется быстрее.

Расстояние, которое пройдет первый брат за время t, равно 2t метров. Расстояние, которое пройдет второй брат за это же время, равно 1,5t метров. Таким образом, суммарно братья пройдут 3,5t метров.

Таким образом, общее расстояние, которое пройдет собачка за время t, равно 70 - 3,5t метров (так как начальное расстояние между братьями 70 м). Учитывая, что собачка бежит со скоростью 8 м/с, получим:

70 - 3,5t = 8t
70 = 11,5t
t = 6,09 секунд

Теперь найдем путь, который пройдет собачка за это время:

p = 8 * 6,09 = 48,72 м

Итак, собачка пробежит 48,72 м до встречи братьев.