Какую среднюю мощность в лошадиных силах развивает стартующая с первой космической скоростью ракета массой 10 тонн?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая космическая скорость равна примерно 7,9 км/с или 28440 км/ч.

Чтобы найти среднюю мощность в лошадиных силах (л.с.), которую развивает такая ракета, нужно воспользоваться формулой для расчета мощности:

Мощность = работа / время

Для ракеты работа, которую она совершает, равна изменению ее кинетической энергии:

работа = ΔКЭ = (масса * (скорость^2))/2

Подставляем значения:

работа = (10000 кг (7910 м/с)^2)/2 = (10000 627880100 м^2/с^2)/2 = 3139400500 Дж

Также известно, что скорость превышает первую космическую на 1 км/с или 1000 м/с. Таким образом, время, за которое ракета ускоряется до 7910 м/с, равно 1000 м/с / ускорение.

Для нахождения ускорения используем уравнение равноускоренного движения:

V = V0 + at

где V = 7910 м/с, V0 = 1000 м/с, а - ускорение.

Таким образом, ускорение ракеты составляет:

т = (7910 - 1000)/а
т = 6910/а

Используя уравнение равноускоренного движения при в неизвестно:

7910 = 1000 + aт
7910 = 1000 + a * 6910/а
7910 = 1000 + 6910
a = 7910/6910
a ≈ 1.15 м/с^2

Таким образом, время, за которое ракета ускоряется до 7910 м/с, составляет:

т = 6910/1.15 ≈ 6000 секунд

Итак, средняя мощность в лошадиных силах, которую развивает такая ракета, будет:

мощность = 3139400500 Дж / 6000 с ≈ 523233,42 Вт ≈ 698,98 л.с.

Таким образом, стартующая с первой космической скоростью ракета с массой 10 тонн развивает примерно 698 лошадиных сил.