6. Тело движется так, что его координата по оси Х меняется по закону x = 5 + 2t, а ко-ордината по оси Y меняется по закону y = 5t. Каков характер движения тела? По-лучите уравнение траектории y(x).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения характера движения тела, будем анализировать уравнения x и y относительно времени t.

Уравнение для координаты x: x = 5 + 2t
Уравнение для координаты y: y = 5t

Из уравнения x видно, что координата x растет с увеличением времени t, что говорит о том, что тело движется в направлении увеличения координаты x.

Из уравнения y видно, что координата y также растет с увеличением времени t, и скорость роста координаты y пропорциональна времени (y = 5t), что говорит о равномерном прямолинейном движении тела вдоль координаты y.

Теперь нужно найти уравнение траектории движения тела, связывающее координаты x и y. Для этого подставим уравнения для x и y в уравнение траектории:

x = 5 + 2t
y = 5t

Заменим t в уравнении координаты x:

x = 5 + 2(y/5)

Упростим:

x = 5 + 2y/5
x = 5 + 2/5*y
x = 5 + 0.4y

Получаем уравнение траектории движения тела:

y = 2.5(x - 5)

Таким образом, уравнение траектории движения тела задается уравнением y = 2.5(x - 5), что представляет собой прямую линию с наклоном 2.5.