Автомобиль,двигаясь равномерно, проходит 32 м за 4с. После этого автомобиль начинает торможение до полной остановки. Чему равно ускорение автомобиля при торможении, если тормозной путь автомобиля составил 6,4м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения при торможении используем формулу движения
[S = V_0t + \frac{at^2}{2},
где ( S ) - путь торможения (6,4 м), ( V_0 ) - начальная скорость (равняется скорости автомобиля перед торможением), ( t ) - время торможения и ( a ) - ускорение.

Из условия задачи известно, что автомобиль проходит 32 м за 4 с. Таким образом, начальная скорость равна (\frac{32}{4} = 8 \, \text{м/с}).

Подставляем известные значения в формулу
[6,4 = 8t + \frac{at^2}{2}.]

Так как после торможения автомобиль останавливается, скорость становится равной нулю. Из данного условия ( V = V_0 + at = 8 + at = 0), следовательно, (t = \frac{8}{a}).

Подставляем полученное значение времени в уравнение
[6,4 = 8 \cdot \frac{8}{a} + \frac{a \cdot (\frac{8}{a})^2}{2}.]

[6,4 = \frac{64}{a} + \frac{64}{2a}.]

[6,4 = \frac{64}{a} + \frac{32}{a}.]

[6,4 = \frac{96}{a}.]

[a = \frac{96}{6,4} = 15 \, \text{м/с}^2.]

Таким образом, ускорение автомобиля при торможении равно 15 м/с².